Avant de suivre cette leçon, lire attentivement la notice.
Indications :
Cette leçon est indiquée en cas d’affectation chronique ou passagère par l’un des troubles suivants :
Foi absolue dans les vertus de la croissance économique,
Allergie ou contestation radicale de ladite croissance économique,
Phobie avérée de l’inflation,
Illusion monétaire déclarée
Contre-indications :
En cas d’allergie chronique aux chiffres, s’abstenir ou prendre conseil auprès de son médecin.
Posologie :
Une dose 3 fois par jour (I, II et III) pendant 6 jours, puis renouveler une fois l’opération
Supposons que le PIB, de 1 710 milliards d’€ en 2005 en France, se décompose de la manière suivante :
50 milliers d’unités du bien 1, dont le prix est de 10 €,
100 milliers d’unités du bien 2, dont le prix st de 3 €,
et 200 milliers d’unités du bien 3, dont le prix est de 2 €.
On a à l’année n
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Bien 1 |
Bien 2 |
Bien 3 |
PIB |
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Quantité en milliers d’unités |
50 |
100 |
200 |
|
|
Prix en € |
10 |
3 |
2 |
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Valeur en milliers d’€ (ou k.€) |
500 |
300 |
400 |
1 200 |
Supposons qu’on ait, en n+1
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Bien 1 |
Bien 2 |
Bien 3 |
PIB |
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Quantité en milliers d’unités |
100 |
150 |
250 |
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|
Prix en € |
15 |
4 |
3 |
|
|
Valeur en milliers d’€ (ou k.€) |
1 500 |
600 |
750 |
2 850 |
|
Volume |
1 000 |
450 |
500 |
1 950 |
Le volume du PIB une année donnée est la valeur du PIB calculée avec les prix de l’année de référence.
Taux de croissance en volume
= (volume du PIB en n+1 - volume du PIB en n) / volume du PIB en n.
La croissance du volume du PIB au cours d’un certain temps est la croissance qu’aurait connue la valeur du PIB au cours de ce temps si les prix n’avaient pas changé
Ici :
Le volume du PIB a été multiplié par 1 950 / 1 200 = 1,625
Ce qui correspond à un indice de 162,5 (base 100 en année n)
Et à un taux de croissance de 62,5 %
La valeur du PIB a été multipliée par 2 850 / 1 200 = 2,375
Ce qui correspond à un indice de 237,5 (base 100 en année n)
Et à un taux de croissance de 137,5 %
L’indice des prix, qui mesure l’inflation, est la moyenne des indices des prix de chaque bien et service, pondérée par la part qu’il occupe dans la consommation des ménages.
On peut aussi mesurer l’inflation en calculant l’augmentation de tous les prix des biens et services composant le PIB : c’est l’augmentation du prix du PIB, ou l’augmentation du PIB en prix. C’est la moyenne des augmentations des prix des biens et services produits, pondérée par la part de chacun dans le PIB de l’année de référence.
Application à l’exemple précédent :
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Bien 1 |
Bien 2 |
Bien 3 |
PIB |
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(1) |
Quantité en milliers d’unités année n |
50 |
100 |
200 |
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(2) |
Prix en € année n |
10 |
3 |
2 |
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(3) = (1) x (2) |
Valeur en milliers d’€ (ou k.€) année n |
500 |
300 |
400 |
(7) = 500 + 300 + 400 = 1 200 |
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(4) |
Prix en € année n+1 |
15 |
4 |
3 |
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(5) = (4) / (2) |
Coefficient d’augmentation du prix |
15 / 10 |
4/3 |
3/2 |
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(6) = (5) x (3) / VT |
Coefficient pondéré de prix |
15 /10 x 500 /1 200
|
4/3 x 300 /1 200
|
3/2 x 400/ 1 200
|
(8)
|
Or :
15 /10 x 500 /1 200= (15 /10 x 50 x 10) / 1 200=
(15 x 50) / 1 200 (bien 1)
4/3 x 300 /1 200 = 4/3 x 3 x 100 /1 200
= (4 x 100) /1 200 (bien 2)
3/2 x 400/ 1 200 = 3/2 x 2 x 200 / 1 200
= (3 x 200) / 1 200 (bien 3)
Donc :
PIB (8) = [(15 x 50) + (4 x 100) + (3 x 200)] / 1 200
L’augmentation du prix du PIB est donnée par la fraction (8).
(7) représente la valeur du PIB à l’année n. C’est en même temps le dénominateur de la fraction (8).
Le numérateur de la fraction (8) représente le PIB de l’année n+1, avec les quantités de l’année n
On peut donc mesurer l’inflation au cours d’une certaine durée en calculant de combien aurait augmenté le PIB sur cette durée si les quantités produites n’avaient pas changé.
Donc la croissance en valeur est le fruit, d’une part, de la croissance en volume et, d’autre part, de l’inflation.
Augmentation du prix du PIB = (15 x 50) + (4 x 100) + (3 x 200) / 1 200
= 1 750 / 1 200 = 1,458
Rappel :
Augmentation en valeur : 2,375
Augmentation en volume : 1,625
1,458 ´ 1,625 = 2,369
A cause des arrondis, il y a donc une différence de 0,006, soit 6 millièmes, entre les résultats des deux méthodes de calcul de la croissance en valeur.
La croissance en valeur est le produit de la croissance en volume par l’augmentation des prix
PIB = Consommation + Investissement + Exportation - Importations
Supposons (pour simplifier) qu’il n’y a pas de commerce extérieur.
PIB = C + I
avec
C = consommation
I = investissement
Taux de croissance du PIB en volume = (PIB n+1 en volume – PIB n) / PIB n = p%
Exemple.
Si PIB n = 2 000 milliards d’€, et que PIB n+1 = 2 100 milliards d’€ en volume,
Taux de croissance du PIB en volume = 2 100 – 2 000 / 2 000 = 100 / 2 000 = 1/20 = 5 %
Supposons que la consommation ait augmenté de 60 milliards d’€ et l’investissement de 40 milliards d’€.
Le taux de croissance du PIB est de
(40 + 60) / 2 000 = 100 / 2 000 = 5%
p% = (PIB n+1 – PIB n) / PIB n
= (C n+1 + I n+1) - (C n + I n) / PIB n
= (C n+1 – C n + I n+1 – I n) / PIB n
= (C n+1 – C n) + (I n+1 – I n) / PIB n
(C n+1 – C n) est la variation absolue de la consommation (40 milliards dans notre exemple). On l’appellera dC.
(I n+1 – I n) est la variation absolue de l’investissement (60 milliards dans notre exemple). On l’appellera dI.
On peut multiplier chaque terme de la somme par 1.
Multiplions dC par 1 en posant 1 = Cn/Cn
Multiplions dI par 1 en posant 1 = In/In
On obtient :
Taux de croissance du PIB
p% = [(C n+1 – C n)´ (C n / C n) + (I n+1 – I n) ´ (I n /I n) ] / PIB n
= ([(C n+1 – C n) / C n] ´C n) + ([(I n+1 – I n) / I n] ´I n ) / PIB n
C n+1 – C n / C n = dC / Cn. C’est le rapport entre la variation absolue de la consommation et le niveau de la consommation en année précédente. C’est le taux de croissance de la consommation, soit c%.
Dans notre exemple :
dC / Cn = 60 / 2000 = 3 / 100 = 3%. La consommation aurait augmenté de 3%.
c% = 3%
I n+1 – I n / I n = dI / In. C’est le rapport entre la variation absolue de l’investissement et le niveau de l’investissement en année précédente. C’est le taux de croissance de l’investissement, soit i %.
Dans notre exemple :
dI / In = 40 / 2 000 = 2 / 100 = 2%. L’investissement aurait augmenté de 2%.
i% = 2%
Donc p% = (c%´ C n + i%´ I n) / PIB n
=c%´ (C n / PIB n) + i%´ (I n / PIB n)
C n / PIB n est la part de la consommation dans le PIB.
I n / PIB n est la part de l’investissement dans le PIB.
c% ´(C n / PIB n) est la contribution de la consommation à la croissance.
i% ´(I n / PIB n) est la contribution de l’investissement à la croissance.
Donc,
La contribution d’un moteur de croissance (ou d’une composante du PIB) à la croissance est le produit de la part de cette composante dans le PIB par son taux de croissance.
Application à la France de 2016.
Le tableau ci-dessous résume l’équilibre des ressources et emplois de la comptabilité nationale (source : Insee). Les données sont à prix courants, en milliards d’euros.
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|
2015 |
2016 |
|
PIB |
2 194,2 |
2 228,9 |
|
Importations |
684,2 |
695,6 |
|
CF (Consommation finale) |
1 727,4 |
1 759,6 |
|
FBCF (Formation brute de capital fixe) |
473,2 |
489,4 |
|
Exportations |
651,1 |
652,2 |
|
|
|
|
|
CF + FBCF (PIB fictif) |
2 200,6 |
2 249,0 |
Pour pourvoir nous limiter aux deux moteurs de croissance que constituent la consommation et l’investissement, il faut considérer un PIB fictif, celui que la France aurait présenté en l’absence de commerce extérieur et de variation de stocks.
C’est la somme de la consommation et de l’investissement (dernière ligne du tableau). Notons que ce PIB fictif ne diffère guère du PIB réel.
Taux de croissance de ce PIB fictif :
p% = (2 249,0 – 2 200,6) / 2 200,6
= 48,4 / 2 200,6
= 0,021 99
= 2,2 %
Taux de croissance de la consommation :
c% = (1 759,6 – 1 727,4) / 1 727,4
= 32,2 / 1 727,4
= 0,018 6
= 1,86%
Taux de croissance de l’ investissement :
i% =
(489,4 – 473,2) – 473,2
= 16,2 / 473,2
= 0,034 2
= 3,42%
Part de la consommation dans le PIB :
Cn / PIBn = 1 727,4 / 2 200,6
= 0,784 97
= 78,50%
Part de l’investissement dans le PIB :
In / PIBn = 473,2 / 2 200,6
= 0,21 503
= 21,50%
Contribution de la consommation à la croissance :
0,018 6 x 0,784 97 = 0,014 60
= 1,46%
Contribution de l’investissement à la croissance :
0,034 2 x 0,215 03
= 0,007 35
= 0,74%
On retrouve le taux de croissance en ajoutant les deux contributions :
1,46 + 0,74 = 2,20 %